Senin, 12 Oktober 2015

Diffusion Model To Determine Source Pollutant Concentrations in Lake : by Comparison Fick’s Law and Fokker Planck Law



c
Diffusion Model To Determine Source Pollutant Concentrations in Lake :
by Comparison
Fick’s Law and Fokker Planck Law

Agung Waskito
25314307

Program Studi Teknik Lingkungan, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, Institut Teknologi Bandung
Jalan Ganesha No.10 Bandung 40132, Telp 022-2500989

ABSTRACT
Konsep matemateka mempunyai konsep potensial untuk penentuan kualitas, hubungan dan simulasi terhadap proses alam.. Di danau  dikumpulkan parameter DO, TDS, Ammonia, Nitrite, dan Posfor untuk mengetahui perbandingan dari Hukum Fick’s dan hukum Fokker planck terhadap keadaan di danau untuk menentukan konsentrasi parameter yang ada dan sebagai sumber pengetahuan terhadap pencemar yang ada dalam danau. Paper ini adalah untuk menambah wawasan serta menggambarkan keadaan yang terjadi pada danau setelah terjadinya reaksi kimia yang ada.
ABSTRACT
Matemateka concept has the potential to determine the quality concepts, relationships and simulation of the processes of nature .. On the lake collected parameters DO, TDS, Ammonia, Nitrite, and phosphorus to determine the ratio of Fick's law and the law of the state of the Fokker Planck in the lake to determine the concentration parameters there and as a source of knowledge to the pollutant in the lake. This paper is to broaden and describe the situation in the lake after the occurrence of chemical reactions that exist.

I. PENDAHULUAN
Difusi merupakan salah satu fenomena yang paling mendasar di alam, merupakan peristiwa di mana terjadi tranfer materi melalui materi lain. Transfer materi ini berlangsung karena atom atau partikel selalu bergerak oleh agitasi thermal. Studi pada proses difusi di sungai dan danau yang banyak digunakan oleh hydrodynamicists, hidrologi dan ilmuwan lingkungan yang terlibat dalam studi masalah polusi air. Waktu perjalanan dari polutan di sungai atau danau, tingkat di mana menyebar polutan, penurunan konsentrasi puncak dan pola konsentrasi yang dihasilkan dari polutan adalah variabel penting yang harus dipahami dengan baik. Walaupun sesungguhnya gerak tersebut merupakan gerak acak tanpa arah tertentu, namun secara keseluruhan ada arah neto dimana entropi akan meningkat. Difusi merupakan proses irreversible.
Air merupakan salah satu komponen yang sangat berperan bagi kehidupan sehari hari, dengan demikian bahwa dapat dipastikan air merupakan salah satu komponen yang paling penting dalam proses kehidupan. Ciri-ciri air yang mengalami pencemaran sangat bervariasi tergantung dari jenis air dan polutannya, biasanya berasal dari padatan, bahan buangan yang membutuhkan oksigen, mikroorgenisme, komponen organik sintetik, nutrien tanaman, minyak, senyawa anorganik, dan bahan radioaktif. (Ferdiaz, 1992)
Terdapat banyak tipe gerak angkutan materi air didalam badan-badan air alami. Energi angin dan gaya berat memberi gerakan pada air yang berujung pada proses transport massa. Konteks gerakan didalam sistem dapat dibagi menjadi dua kategori umum, yaitu adveksi dan difusi. Adveksi dihasilkan oleh aliran yang bersifat unidirectional dan tidak mengubah identitas dari substansi yang sedang mengalir atau terpindahkan.       
Adanya penambahan oksigen melalui proses fotosintetis dan pertukaran gas antara air dan udara menyebabkan kadar oksigen terlarut relatif lebih tinggi di lapisan permukaan. Dengan bertambahnya kedalaman, proses fotosintesis akan semakin kurang efektif, maka akan terjadi penurunan kadar oksigen terlarut sampai pada suatu kedalaman yang disebut “Compensation Depth”, yaitu kedalaman tempat oksigen yang dihasilkan melalui proses fotosintetis sebanding dengan oksigen yang dibutuhkan untuk respirasi (Sverdrup, et al., 1942). Kadar oksigen terlarut yang turun drastis dalam suatu perairan menunjukkan terjadinya penguraian zat-zat organik dan menghasilkan gas berbau busuk dan  membahayakan organisme.
Nitrogen dan fosfor di dalam sistem perairan ada dalam berbagai bentuk, namun hanya beberapa saja yang dapat dimanfaatkan oleh alga dan tumbuhan air. Untuk nitrogen, beberapa yang dapat dimanfaatkan adalah nitrit dan nitrat, sementara untuk fosfor berupa senyawa orto fosfat (Jones-Lee & Lee, 2005). Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dikaji mengenai kondisi parameter kimia berupa senyawa fosfat, nitrat serta ammonia di danau untuk mengetahui kualitas air dan untuk Menentukan konsentrasi Pencemar  dengan Perbandingan Hukum Fick dan Hukum Fokker Planck
Dari beberapa parameter polutan yang akan diteliti tersebut, semuanya memiliki kemungkinan untuk melakukan difusi dalam menyeimbangkan besaran konsentrasi dari suatu titik ke titik lain. Hal ini menyebabkan kontaminan yang terlarut mempunyai kecenderungan untuk menyamakan konsentrasi dalam sistem, yaitu bergerak dari konsentrasi yang tinggi menuju daerah dengan konsentrasi yang lebih rendah. Difusi akan terus terjadi sampai gradien konsentrasi menjadi nol atau tidak ada perbedaan konsentrasi di dalam sistem, walaupun tidak ada pergerakan air atau fluida dimana kontaminan tersebut berada. Massa dari kontaminan atau solute yang terdifusi akan sebanding dengan gradien konsentrasi (Notodarmojo, 2005).

II METODOLOGI
Pada penelitian kali ini permasalahan yang sering ditemukan di sebagian besar danau adalah masalah eutofikasi dan sedimentasi. Atas dasar inilah maka dipilih lima parameter yang menjadi sumber dari permasalahan tersebut. Lima parameter tersebut adalah dissolved oxygen (DO), total dissolved solids (TDS), ammonia, nitrat, dan fosfat. Tahapan penelitian ini akan digambarkan pada pada bagan alir penelitian seperti pada Gambar 1.    
 Mulai
Pengumpulan data dissolved oxygen, total dissolved solid, ammonia, nitrat dan fosfat

Fick’s Law
Fokker Planck Law
Analisis
 











Gambar 1. Diagram Alir Metodologi Penelitian


Analisa Data
Pemodelan (partikel) difusi biasanya didasarkan pada dua asumsi. Yang pertama adalah konservasi nomor partikel
                  (1)
Di mana n (x, t) adalah densitas partikel dan T(x, t) adalah partikel konsentrasi melalui titik x. Asumsi kedua adalah relasiantara fluks, T, dan kepadatan. Jika seseorang memiliki teori lengkap untuk gerakan partikel (kinetik atau mikroskopis), salah satu mungkin berasal T langsung dari dinamika partikel yang Fick Hukum seperti yang ditunjukkan pada persamaan (2). Namun, jika teori kurang atau tidak lengkap, adalah kebiasaan untuk menerapkan fenomenologis hubungan
            (2)
Untuk hukum Fick, kita mengasumsikan D konstan 10-4 ,di mana D adalah koefisien difusi. Untuk mendamaikan eksperimental fluks diamati dengan teori, sering konvektif ad hoc istilah (yaitu, V (x) · n) atau drift ditambahkan ke fluks partikel, yang dalam banyak kasus sulit untuk membenarkan secara fisik [20]. Namun, kebutuhan untuk drift dan interpretasi fisik mereka dapat sempurna dibenarkan dari sudut pandang teoritis tanpa persyaratan tambahan tersebut. Memang, telah lama dikenal (meskipun banyak diabaikan) bahwa difusi tunduk untuk inhomogeneity spasial memenuhi apa yang disebut Fokker- Planck hukum difusivitas seperti digambarkan dalam persamaan (3) Dimana D = 0.0142E1.49 dengan E menjadi kedalaman (m) menurut
literature.
          (3)
III HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang terdapat awal yang terdapat dalam jurnal referensi adalah data D. Koefesien Difusi,diasumsikan dengan D = 10-4 m2/detik untuk Fick’s Law. Dan Koefesien Difusi, D = 0,0142E1.49 dimana E adalah kedalaman untuk Fokker Planck Law. Δz (Jarak Konsentrasi) = 0,5m, 1m dan 1,5 m dan nilai J sesuai dengan hasil grafik pada jurnal dimana pada kedalaman 0,5 m maka nilai akan dikalikan dengan 0,005, untuk kedalaman 1m maka akan dikali dengan 0,0142, dan untuk kedalaman 1,5 m maka akan dikali dengan 0,026.
Dissolved Oxygen
Penggambaran konsentrasi pada Dissolved Oxygen (DO) melalui model Hukum Fick’s dan Fokker Planck yang mana secara umum model menunjukan trend penurunan konsentrasi nilai DO setiap penambahan kedalaman pengambilan sampel. Tercatat dari hasil penelitian bahwa nilai konsentrasi DO pada kedalaman 0,5 m memiliki rata-rata 67000 dan 492000, nilai rata-rata fluks DO pada kedalaman 1 m adalah 530000 dan 743662, sedangkan nilai rata-rata konsentrasi DO pada kedalaman 1,5 m sebesar 375000 dan 842308.
Gambar 2. Grafik fick’s law dan Fokker planck pada konsentrasi dissolved oxygen

Dari grafik di atas nilai konsentrasi berbanding lurus jarak horinzontal. Dalam hal ini kedalaman di 0,5 m memiliki konsentrasi yang besar dibandingkan pada kedalaman 1 m dan 1,5 m. Jarak horizontal dari daratan juga memiliki pengaruh terhadap besaran konsentrasi DO. Tingginya nilai DO pada kedalaman 0,5 m dengan rata-rata sebesar dikarenakan dekat dengan permukaan air, sehingga terjadi difusi DO dari atas permukaan air, masuk ke dalam menuju ke tempat yang intensitas DO yang lebih rendah berbeda dengan Fokker planck law yang berbanding terbalik dengan jarak horizontal dimana pada kedalaman 0.5 memiliki konsentrasi yang lebih rendah dibandingkan pada kedalaman 1 m dan 1,5 m.
          Hasil penelitian Simanjutak (2007) di beberapa perairan di Indonesia menunjukkan bahwa kadar oksigen terlarut berkurang dengan bertambahnya kedalaman. Dimana rendahnya kadar oksigen terlarut pada kedalaman yang semakin dekat ke dasar perairan ini erat kaitannya dengan banyaknya kadar oksigen terlarut yang dibutuhkan untuk proses penguraian zat organik menjadi zat anorganik oleh mikro-organisme. Sedangkan aktivitas proses fotosintetis dan difusi dari udara semakin berkurang. Perbandingan dua model menunjukkan bahwa model Fickian adalah mendekati kenyataan dibandingkan untuk Fokker- Model Planck
Total Solid Dissolved
Menurut Effendi (2003) hal ini dikarenakan nilai TDS umumnya berbanding terbalik dengan nilai oksigen terlarut, TDS jika berlebihan akan meningkatkan nilai kekeruhan yang selanjutnya akan menghambat sinar matahari untuk proses fotosintesis. Sehingga TDS yang berlebihan mengurangi kandungan oksigen terlarut, maka dari itu nilai TDS tinggi terdapat pada kedalaman yang dekat pada dasar perairan yang notabenenya nilai oksigen terlarutnya rendah.

 Gambar 3. Grafik fick’s law dan Fokker planck pada konsentrasi Total Dissolved Suspended

Dapat dilihat dalam grafik bahwa nilai rata rata dari TDS untuk kedlaman 0,5 adalah  91800 dan 73800 serta 110700 untuk kedaalaman 1 m dan 1,5 m untuk model yang menggunakan fick’s law metode hal ini dapat disimpulkan bahwa dengan kedalaman yang meningkat maka konsentrasi dari TDS akan meningkat.. pada model Fokker planck law nilai rata konsentrasi TDS untuk kedlaman 0,5 adalah  77800 dan 130282 serta 1407692  untuk kedaalaman 1 m dan 1,5 m, dilihat dari nilai yang ada dapat disimpulkan bahwa metode Fokker planck law mengalami peningkatan sesuai dengan kedalaman. Perbandingan dua model menunjukkan bahwa model Fickian lebih dekat dengan realitas dibandingkan dengan model Fokker- Planck.

Ammonia
Gambar 4. Grafik fick’s law dan Fokker planck pada konsentrasi Ammonia

Dari grafik diatasnilai konsentrasi ammonia pada kedalaman 0,5 m adalah 11500 serta pada kedalaman 1 m dan 1,5 m adalah 16400 dan 13500 disini dilihat bahwa pada kedalaman yang lebih dalam maka nilai konsentrasi ammonia akan lebih menurun untuk penggunaan metode fick’s law. Dan untuk penggunaan metode Fokker planck law dapat dilihat pada kedalaman 0,5 m terukur konsentrasi sebesar 5800 dan untuk kedalaman 1 m dan 1,5 m adalah 15423 dan 16154.
          Ketidakaturan dari nilai konsentrasi ammonia ini mengindikasikan sumber ammonia pada perairan  perairan. Sumber konsentrasi ammonia berdasarkan pengaruh mikroorganisme dalam air yang menggunakan oksigen dalam mendegredasi bahan organik dan hasil akhir produk menjadi ammonia. Sehingga konsentrasi ammonia meningkat pada suatu kedalaman yang terjadi aktifitas mikroorganisme dalam mendegredasi bahan organik. (Risamasu, 2011).
Nitrates
Dari data yang ada di dalam grafik dapat kita sebutkan bahwa untuk konsentrasi nitrat terlihat pada kedalaman 0,5 m, 1 m, dan 1,5 m adalah 9200 , 10000 dan 7400 dapat dilihat disini bahwa kedalaman sangat berpengaruh terhaddap konsentrasi nitrat dengan menggunakan metode fikc’s law. Konsentrasi nitrat di lapisan permukaan yang lebih rendah dibandingkan di lapisan dekat dasar disebabkan karena nitrat di lapisan permukaan lebih banyak dimanfaatkan atau dikonsumsi oleh fitoplankton. Selain itu, konsentrasi nitrat yang sedikit lebih tinggi di dekat dasar perairan juga dipengaruhi oleh sedimen. Di dalam sedimen nitrat diproduksi dari biodegradasi bahan-bahan organik menjadi ammonia yang selanjutnya dioksidasi menjadi nitrat (Seitzinger, 1988).

Gambar 5. Grafik fick’s law dan Fokker planck pada konsentrasi Nitrates

Begitu  juga sebaliknya dengan metode Fokker planck law juga sangat berpengaruh yaitu 4700, 1000, 9000 untuk kedalaman 0,5 m, 1 m,dan 1,5 m. Di permukaan air, DO konsentrasi cukup tinggi untuk mengoksidasi Nitrit ke Nitrat. Oleh karena itu, dalam situasi seperti ini, model yang Fickian lebih dekat dengan kenyataan
Phosphates
Dari grafik di atas nilai konsentrasi berbanding lurus jarak horinzontal. Dalam hal ini kedalaman di 0,5 m = 29700 memiliki konsentrasi yang besar dibandingkan pada kedalaman 1 m=24740 dan 1,5 m=21300.. Fokker planck law yang berbanding terbalik dengan jarak horizontal dimana pada kedalaman 0.5=14700  memiliki konsentrasi yang lebih rendah dibandingkan pada kedalaman 1 m=21690 dan 1,5 m=248098.
Gambar 2. Grafik fick’s law dan Fokker planck pada konsentrasi Phosphates

Konsentrasi posfat tinggi pada kedalaman 0,5 m mungkin disebabkan tingginya difusi fosfat dari sedimen. Sedimen merupakan tempat penyimpanan utama fosfor dalam siklus yang terjadi di danau, umumnya dalam bentuk partikulat yang berikatan dengan oksida besi dan senyawa hidroksida. Senyawa fosfor yang terikat di sedimen dapat mengalami dekomposisi dengan bantuan bakteri maupun melalui proses abiotik menghasilkan senyawa fosfat terlarut yang dapat mengalami difusi kembali ke kolom air. Namun, model Fickian menunjukkan bahwa Penurunan fluks fosfat dengan peningkatan kedalaman sementara Model Fokker-Planck menggambarkan tren terbalik. Literatur mendukung tren yang diamati dalam model Fokker-Planck. Ada studi yang menunjukkan bahwa konsentrasi fosfat tinggi dengan meningkatnya kedalaman.

IV. KESIMPULAN.
Jadi kesimpulannya bahwa kedalaman sangat berpengaruh terhadap nilai konsentrasi pada perhitungan menggunakan metode fick’s law dan metode Fokker planck law, untuk perhitungan konsentrasi yang menggunakan persamaan fick’s law untuk parameter DO,Nitrat, Posfat dan TDS. Sedangkan untuk parameter ammonia kedalaman tidak berpengaruh dikarenakan sumber konsentrasi ammonia berdasarkan pengaruh mikroorganisme dalam air akibat aktifitas mikroorganisme dalam mendegredasi bahan organic dan perhitungan fick’s law lebih mendekati kenyataan dibandingkan menggunakan perhitungan Fokker planck law, sehingga perhitungan fick’s law sangat direkomendasikan untuk menghitung sumber pencemar dengan model difusi.

V. REFERENSI
(1). Banadda, N., Ayaa, F., Wali, U.G., Kimwaga, R.j., Mashauri, D.A. 2011. Modeling Diffusive   
       Flux of Non Point Source Pollutans in Lake Victoria: A Comparison Study of Fick’s Law and
       The Fokker-Planck Law. The Open Environmental Journal. Vol 4, 105-111.
(2). Effendi, Hefni. 2003. Telaah Kualitas Air: Bagi Pengelolaan Sumber Daya dan Lingkungan
       Perairan. Yogyakarta: Penerbit Kanisius
(3). Fardiaz, Srikandi. 1992. Polusi Air dan Udara. Bogor: Penerbit Kanisius
(4). Jones-Lee, A., & G.F. Lee. 2005. Eutrophication (Excessive Fertilization).Water
       Encyclopedia: Surface and Agricultural Water. Wiley, Hoboken, NJ. p 107-114.

(5). Miligenl, van B Ph, Bons, D.P., Carreras, B.A. 2005. On the Applicability of Fick’s Law to   
      Diffusion in Inhomogeneous System. Institute of Physics Publishing European Journal of    
      Physics. Vol 26, 913-925
(6). Notodarmojo, Suprihanto. 2005. Pencemaran Tanah dan Air Tanah. Bandung: Penerbit ITB
(7).  Risamasu, Fonny dan Pryitn, Hanif. 2011. Kajian Zat Hara Fosfat, Nitrit, Nitrat dan Silikat di  
      Perairan Kepulauan Matasiri, Kalimantan Selatan. Jurnal ilmu Kelautan UNDIP. Vol 16 (3),
        135-142.
(8).  Simanjuntak, Marojahan. 2007. Oksigen Terlarut dan Apparent Oxygen Utilization di
         Perairan Teluk Klabat, Pulau Bangka. Pusat Peneliti Oseanografi LIPI. Vol 12 (2), 59-66.
(9).  Sverdrup. H. V., M. W. Johnson and R. H. Fleming. 1942. The Ocean,Their Physics
       Chemistry and General Biology. Prentice Hall. New York: 1087 pp.

.














LAMPIRAN
TECKNICAL NOTE
Agung Waskito (25314307)

Data yang terdapat awal yang terdapat dalam jurnal ini adalah data D
Koefesien Difusi, D = 10-4 m2/detik untuk Fick’s Law dan Koefesien Difusi, D = 0,0142E1.49 dimana E adalah kedalaman untuk Fokker Planck Law. Δz (Jarak Konsentrasi) = 0,5m, 1m dan 1,5 m dan nilai J sesuai dengan hasil grafik pada jurnal dimana pada kedalaman 0,5 maka nilai akan dikalikan dengan 0,005, untuk kedalaman 1m maka akan dikali dengan 0,0142, dan untuk kedalaman 1,5 maka akan dikali dengan 0,026.
Rumus yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan Hukum Fick’s dan Fokker Planck Lawdalam menghitung Difusi Polutan, yang berbeda hanya nilai D diantara kedua jenis rumus. Adapun rumus tersebut dapat dilihat di bawah ini:
J = - D
Keterangan:     J = Flux Density
                        D = Koefesien Difusi
                         = Konsentrasi Unit
                         = Jarak Konsentrasi
Nilai negatif (-) pada D menandakan bahwa gerakan kontaminan berasal dari konsentrasi yang lebih tinggi ke lokasi yang lebih rendah




Dissolved Oxygen

Z
D(fiks)
D (fokker-Plank)
J (fick’s)
J(fokker-plank)
C(Fiks)
C (Fokker-plank)
10
0.5
0.0001
0.005
126
4300
630000
430000
20
0.5
0.0001
0.005
127
4500
635000
450000
30
0.5
0.0001
0.005
136
5000
680000
500000
40
0.5
0.0001
0.005
143
5300
715000
530000
50
0.5
0.0001
0.005
145
5500
725000
550000
10
1
0.0001
0.0142
0
0
0
0
20
1
0.0001
0.0142
59
11900
590000
838028.169
30
1
0.0001
0.0142
67
13000
670000
915492.9577
40
1
0.0001
0.0142
69
13900
690000
978873.2394
50
1
0.0001
0.0142
70
14000
700000
985915.493
10
1.5
0.0001
0.026
0
0
0
0
20
1.5
0.0001
0.026
0
0
0
0
30
1.5
0.0001
0.026
39
23000
585000
1326923.077
40
1.5
0.0001
0.026
41
24000
615000
1384615.385
50
1.5
0.0001
0.026
45
26000
675000
1500000

Contoh berdasarkan perhitungan menggunakan rumus J = - D   terdapat di table seperti dibawah ini
Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fick’s Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 63000
Dan Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fokker-Planck Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 430000
Total Dissolved Suspended

Dt
D(fiks)
D(fokker-Plank)
J(fiks)
J(fokker-plank)
C(Fiks)
C (fokker-plank)
10
0.5
0.0001
0.005
18.5
800
92500
80000
20
0.5
0.0001
0.005
18.2
770
91000
77000
30
0.5
0.0001
0.005
18.9
800
94500
80000
40
0.5
0.0001
0.005
17.9
750
89500
75000
50
0.5
0.0001
0.005
18.3
770
91500
77000
10
1
0.0001
0.0142
0
0
0
0
20
1
0.0001
0.0142
9
2300
90000
161971.831
30
1
0.0001
0.0142
10
2400
100000
169014.0845
40
1
0.0001
0.0142
9
2300
90000
161971.831
50
1
0.0001
0.0142
8.9
2250
89000
158450.7042
10
1.5
0.0001
0.026
0
0
0
0
20
1.5
0.0001
0.026
9
0
135000
0
30
1.5
0.0001
0.026
10
40000
150000
2307692.308
40
1.5
0.0001
0.026
9
42000
135000
2423076.923
50
1.5
0.0001
0.026
8.9
40000
133500
2307692.308

Contoh berdasarkan perhitungan menggunakan rumus J = - D   terdapat di table seperti dibawah ini
Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fick’s Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 92500
Dan Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fokker-Planck Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 80000
Ammonia

Dt
D(fiks)
D (fokker-Plank)
J(fiks)
J(fokker-plank)
C(Fiks)
C (fokker-plank)
10
0.5
0.0001
0.005
2.9
75
14500
7500
20
0.5
0.0001
0.005
2.3
60
11500
6000
30
0.5
0.0001
0.005
2.5
65
12500
6500
40
0.5
0.0001
0.005
2.2
50
11000
5000
50
0.5
0.0001
0.005
1.6
40
8000
4000
10
1
0.0001
0.0142
1.6
250
16000
17605.6338
20
1
0.0001
0.0142
2.9
325
29000
22887.32394
30
1
0.0001
0.0142
1.4
200
14000
14084.50704
40
1
0.0001
0.0142
1.1
150
11000
10563.38028
50
1
0.0001
0.0142
1.2
170
12000
11971.83099
10
1.5
0.0001
0.026
0
0
0
0
20
1.5
0.0001
0.026
1.3
150
19500
8653.846154
30
1.5
0.0001
0.026
1
400
15000
23076.92308
40
1.5
0.0001
0.026
0.9
350
13500
20192.30769
50
1.5
0.0001
0.026
1.3
500
19500
28846.15385

Contoh berdasarkan perhitungan menggunakan rumus J = - D   terdapat di table seperti dibawah ini
Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fick’s Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 14500
Dan Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fokker-Planck Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 7500



Nitrates

Dt
D(fiks)
D(fokker-Plank)
J(fick’s)
J(fokker-plank)
C(Fick’s)
C (fokker-plank)
10
0.5
0.0001
0.005
2.4
60
12000
6000
20
0.5
0.0001
0.005
2.2
55
11000
5500
30
0.5
0.0001
0.005
1.9
50
9500
5000
40
0.5
0.0001
0.005
1.1
30
5500
3000
50
0.5
0.0001
0.005
1.6
40
8000
4000
10
1
0.0001
0.0142
1.3
180
13000
12676.05634
20
1
0.0001
0.0142
1.3
180
13000
12676.05634
30
1
0.0001
0.0142
0.9
130
9000
9154.929577
40
1
0.0001
0.0142
0.7
100
7000
7042.253521
50
1
0.0001
0.0142
0.8
120
8000
8450.704225
10
1.5
0.0001
0.026
0
0
0
0
20
1.5
0.0001
0.026
0.7
230
10500
13269.23077
30
1.5
0.0001
0.026
0.58
170
8700
9807.692308
40
1.5
0.0001
0.026
0.5
150
7500
8653.846154
50
1.5
0.0001
0.026
0.7
230
10500
13269.23077

Contoh berdasarkan perhitungan menggunakan rumus J = - D   terdapat di table seperti dibawah ini
Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fick’s Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 12000
Dan Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fokker-Planck Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 6000
Phosphates

Dt
D(fiks)
D(fokker-Plank)
J(fiks)
J(fokker-plank)
C(Fiks)
C (fokker-plank)
10
0.5
0.0001
0.005
6.1
150
30500
15000
20
0.5
0.0001
0.005
7.1
175
35500
17500
30
0.5
0.0001
0.005
6
150
30000
15000
40
0.5
0.0001
0.005
5
125
25000
12500
50
0.5
0.0001
0.005
5.5
135
27500
13500
10
1
0.0001
0.0142
1
150
10000
10563.38028
20
1
0.0001
0.0142
3
190
30000
13380.28169
30
1
0.0001
0.0142
2.3
300
23000
21126.76056
40
1
0.0001
0.0142
3.5
500
35000
35211.26761
50
1
0.0001
0.0142
2.57
400
25700
28169.01408
10
1.5
0.0001
0.026
0
0
0
0
20
1.5
0.0001
0.026
1.3
450
19500
25961.53846
30
1.5
0.0001
0.026
1.5
500
22500
28846.15385
40
1.5
0.0001
0.026
1.8
550
27000
31730.76923
50
1.5
0.0001
0.026
2.5
650
37500
37500

Contoh berdasarkan perhitungan menggunakan rumus J = - D   terdapat di table seperti dibawah ini
Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fick’s Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 30500
Dan Pada jarak horizontal 10 m dengan nilai J sebesar 126  dan dengan kedalaman 0,5  m untuk Fokker-Planck Law adalah
J = - D
   =  
       = 0,5
       = 15000



Tidak ada komentar:

Posting Komentar